Now introduce the $V_k$ constraint to help hyperbolicity
$V_k = ({d_{km}}^m - {d^m}_{mk})$

$V_{k,\mu} = ({d_{km}}^m - {d^m}_{mk})_{,\mu}$
$= ((d_{kij} - d_{ijk}) \gamma^{ij})_{,\mu}$
$= (d_{kij,\mu} - d_{ijk,\mu}) \gamma^{ij} + (d_{kmn} - d_{mnk}) {\gamma^{mn}}_{,\mu}$
$= (d_{kij,\mu} - d_{ijk,\mu}) \gamma^{ij} - (d_{kmn} - d_{mnk}) \gamma^{mi} \gamma_{ij,\mu} \gamma^{jn}$
$= (d_{kij,\mu} - d_{ijk,\mu}) \gamma^{ij} - 2 (d_{kij} - d_{ijk}) {d_\mu}^{ij}$

$V_{k,t} = (d_{kmn,t} - d_{mnk,t}) \gamma^{mn} - (d_{kmn} - d_{mnk}) \gamma^{mi} \gamma_{ij,t} \gamma^{jn}$
substitute $\gamma_{ij,t} = \gamma_{ij,k} \beta^k + \gamma_{kj} {\beta^k}_{,i} + \gamma_{ik} {\beta^k}_{,j} - 2 \alpha K_{ij}$ and $d_{kij,t}$ to get
$= ( ( d_{kij,l} \beta^l - \alpha K_{ij,k} + d_{lij} {\beta^l}_{,k} + 2 d_{kl(i} {\beta^l}_{,j)} + \gamma_{l(i} {\beta^l}_{,j)k} - \alpha a_k K_{ij} ) - ( d_{ijk,l} \beta^l - \alpha K_{jk,i} + d_{ljk} {\beta^l}_{,i} + 2 d_{il(j} {\beta^l}_{,k)} + \gamma_{l(j} {\beta^l}_{,k)i} - \alpha a_i K_{jk} ) ) \gamma^{ij} - (d_{kmn} - d_{mnk}) \gamma^{mi} \gamma^{jn} ( \gamma_{ij,l} \beta^l + \gamma_{lj} {\beta^l}_{,i} + \gamma_{il} {\beta^l}_{,j} - 2 \alpha K_{ij} )$
$= d_{kij,l} \beta^l \gamma^{ij} - \alpha K_{ij,k} \gamma^{ij} + d_{lij} {\beta^l}_{,k} \gamma^{ij} + 2 d_{kl(i} {\beta^l}_{,j)} \gamma^{ij} + \gamma_{l(i} {\beta^l}_{,j)k} \gamma^{ij} - \alpha a_k K_{ij} \gamma^{ij} - d_{ijk,l} \beta^l \gamma^{ij} + \alpha K_{jk,i} \gamma^{ij} - d_{ljk} {\beta^l}_{,i} \gamma^{ij} - 2 d_{il(j} {\beta^l}_{,k)} \gamma^{ij} - \gamma_{l(j} {\beta^l}_{,k)i} \gamma^{ij} + \alpha a_i K_{jk} \gamma^{ij} + \gamma_{ij,l} \beta^l d_{mnk} \gamma^{mi} \gamma^{jn} + \gamma_{lj} {\beta^l}_{,i} d_{mnk} \gamma^{mi} \gamma^{jn} + \gamma_{il} {\beta^l}_{,j} d_{mnk} \gamma^{mi} \gamma^{jn} - 2 \alpha K_{ij}d_{mnk} \gamma^{mi} \gamma^{jn} - \gamma_{ij,l} \beta^l d_{kmn} \gamma^{mi} \gamma^{jn} - \gamma_{lj} {\beta^l}_{,i} d_{kmn} \gamma^{mi} \gamma^{jn} - \gamma_{il} {\beta^l}_{,j} d_{kmn} \gamma^{mi} \gamma^{jn} + 2 \alpha K_{ij}d_{kmn} \gamma^{mi} \gamma^{jn} $
$= 2 \alpha K_{i[k,j]} \gamma^{ij} - \alpha a_k K + \alpha a^j K_{kj} + 2 \alpha K^{ij} (d_{kij} - d_{ijk}) + \gamma^{ij} \gamma_{l[j} {\beta^l}_{,k]i} + V_{k,l} \beta^l + V_l {\beta^l}_{,k} $
TODO this should go to zero, right? At least the $\partial^2 \beta$ terms should go away.

Another useful identity:
$\alpha V_{(i,j)}$
$= \alpha \delta^k_{(i} V_{j),k}$
Substitute $V_{j),k} = (d_{j)mn,k} - d_{mn|j),k}) \gamma^{mn} - 2 (d_{j)mn} - d_{mn|j)}) {d_k}^{mn}$
$= \alpha \delta^k_{(i} ( (d_{j)mn,k} - d_{mn|j),k}) \gamma^{mn} - 2 \alpha (d_{j)mn} - d_{mn|j)}) {d_k}^{mn} ) $
$= \alpha (d_{(j|mn,|i)} - d_{mn(j,i)}) \gamma^{mn} + 2 (d_{(j|mn} - d_{mn(j}) {d_{i)}}^{mn} $
$= \alpha ( \gamma^{pq} \delta^m_{(i} \delta^r_{j)} - \gamma^{pr} \delta^m_{(i} \delta^q_{j)} ) d_{mpq,r} - 2 \alpha {d_{(i}}^{mn} (d_{j)mn} - d_{mn|j)}) $


Now for the momentum constraint:
$M^i = D_j (K^{ij} - \gamma^{ij} K) - 8 \pi j^i = 0$
$= (K^{ij} - \gamma^{ij} K)_{,j} - (K^{kj} - \gamma^{kj} K) {\Gamma^i}_{kj} - (K^{ik} - \gamma^{ik} K) {\Gamma^j}_{kj} - 8 \pi j^i$
$= \gamma^{ik} \gamma^{jl} K_{kl,j} - \gamma^{ij} \gamma^{kl} K_{kl,j} - K^{in} \gamma^{jm} \gamma_{mn,j} - K^{nj} \gamma^{im} \gamma_{mn,j} + K^{mn} \gamma^{ij} \gamma_{mn,j} + \gamma^{im} \gamma^{nj} K \gamma_{mn,j} - K^{kj} {\Gamma^i}_{kj} - K^{ik} {\Gamma^j}_{kj} + \gamma^{ik} {\Gamma^j}_{kj} K + \Gamma^i K - 8 \pi j^i$
$= \gamma^{ik} \gamma^{jl} K_{kl,j} - \gamma^{ij} \gamma^{kl} K_{kl,j} - 2 K^{in} \gamma^{jm} d_{jmn} - 2 K^{nj} \gamma^{im} d_{jmn} + 2 K^{mn} \gamma^{ij} d_{jmn} + 2 \gamma^{im} \gamma^{nj} K d_{jmn} - K^{kj} {\Gamma^i}_{kj} - K^{ik} {\Gamma^j}_{kj} + \gamma^{ik} {\Gamma^j}_{kj} K + \Gamma^i K - 8 \pi j^i$

$M_i = \gamma_{ij} M^j$
$ = \gamma_{im} ( \gamma^{mk} \gamma^{jl} K_{kl,j} - \gamma^{mj} \gamma^{kl} K_{kl,j} - 2 K^{mk} \gamma^{jl} d_{jkl} - 2 K^{jk} \gamma^{ml} d_{jkl} + 2 K^{kl} \gamma^{mj} d_{jkl} + 2 \gamma^{mk} \gamma^{jl} K d_{jkl} - K^{kj} {\Gamma^m}_{kj} - K^{mk} {\Gamma^j}_{kj} + \gamma^{mk} {\Gamma^j}_{kj} K + \Gamma^m K - 8 \pi j^m )$
$ = 2 \gamma^{jk} K_{k[i,j]} - 2 {K_i}^k {d_{jk}}^j - {K_i}^k {d_{kj}}^j + 3 K^{jk} d_{ijk} - 4 K^{jk} d_{jki} + 4 K {d^j}_{ji} - 8 \pi j_i$

So why can't we just substitute this directly into $K_{ij,t}$ instead of creating a whole new variable -- which gets substituted instead?
$2 \gamma^{ij} K_{i[k,j]} = 2 {K_k}^i {d_{ji}}^j + {K_k}^i {d_{ij}}^j - 3 K^{ij} d_{kij} + 4 K^{ij} d_{ijk} - 4 K {d^j}_{jk} + 8 \pi j_k$

But instead, hmm, they start with $\Gamma_{i,t}$ and then add $2 \alpha M_i$ (according to 2008 Alcubierre), and then replace $V_{k,t}$'s $K_{ij,k}$ terms with $\Gamma_i$ terms.
Either way, here's the substitution:
$V_{k,t} = 2 \alpha K_{i[k,j]} \gamma^{ij} - \alpha a_k K + \alpha a^j K_{kj} + 2 \alpha K^{ij} (d_{kij} - d_{ijk}) + \gamma^{ij} \gamma_{l[j} {\beta^l}_{,k]i} + V_{k,l} \beta^l + V_l {\beta^l}_{,k} $
$V_{k,t} = 2 \alpha K_{i[k,j]} \gamma^{ij} - \alpha a_k K + \alpha a^j K_{kj} + 2 \alpha K^{ij} (d_{kij} - d_{ijk}) + \gamma^{ij} \gamma_{l[j} {\beta^l}_{,k]i} + V_{k,l} \beta^l + V_l {\beta^l}_{,k} $
$ = \alpha ( 2 {K_k}^i {d_{ji}}^j + {K_k}^i {d_{ij}}^j - 3 K^{ij} d_{kij} + 4 K^{ij} d_{ijk} - 4 K {d^j}_{jk} + 8 \pi j_k ) - \alpha a_k K + \alpha a^j K_{kj} + 2 \alpha K^{ij} (d_{kij} - d_{ijk}) + \gamma^{ij} \gamma_{l[j} {\beta^l}_{,k]i} + V_{k,l} \beta^l + V_l {\beta^l}_{,k} $
$= \alpha ( - a_k K + a^j K_{kj} + 2 {K_k}^i {d^j}_{ji} + {K_k}^i {d_{ij}}^j - K^{ij} d_{kij} + 2 K^{ij} d_{ijk} - 4 K {d^j}_{jk} + 8 \pi j_k ) + \gamma^{ij} \gamma_{l[j} {\beta^l}_{,k]i} + V_{k,l} \beta^l + V_l {\beta^l}_{,k} $
So somehow a $\Gamma^i$ probably gets in there, and somehow ${\Gamma^i}_{,t}$ gets the $8 \pi j^i$...

Now the $K_{ij,t}$ evolution can be recast using $V_{(i,j)}$...
$K_{ij,t} = - \alpha \delta^m_{(i} \delta^r_{j)} a_{m,r} + \alpha ( 2 \gamma^{pr} \delta^m_{(i} \delta^q_{j)} - \gamma^{pq} \delta^m_{(i} \delta^r_{j)} - \gamma^{mr} \delta^p_{(i} \delta^q_{j)} ) d_{mpq,r} + \beta^k K_{(ij),k} + 2 K_{k(i} {\beta^k}_{,j)} + \alpha ( - a_{(i} a_{j)} + (2 {d_{(ij)}}^k - {d^k}_{(ij)}) (a_k + V_k - {d^l}_{lk}) + 2 ({d^{kl}}_j - {d^{lk}}_j) d_{kil} + {d_{(i}}^{kl} d_{j)kl} + K K_{(ij)} - 2 K_{(i|k} {K^k}_{j)} ) + 4 \pi \alpha (\gamma_{ij} (S - \rho) - 2 S_{ij}) $
substitute $2 \alpha V_{(i,j)}$
$= - \alpha \delta^m_{(i} \delta^r_{j)} a_{m,r} + \alpha ( 2 \gamma^{pr} \delta^m_{(i} \delta^q_{j)} - \gamma^{pq} \delta^m_{(i} \delta^r_{j)} - \gamma^{mr} \delta^p_{(i} \delta^q_{j)} ) d_{mpq,r} - 2 \alpha V_{(i,j)} + 2 \alpha V_{(i,j)} + \beta^k K_{(ij),k} + 2 K_{k(i} {\beta^k}_{,j)} + \alpha ( - a_{(i} a_{j)} + (2 {d_{(ij)}}^k - {d^k}_{(ij)}) (a_k + V_k - {d^l}_{lk}) + 2 ({d^{kl}}_j - {d^{lk}}_j) d_{kil} + {d_{(i}}^{kl} d_{j)kl} + K K_{(ij)} - 2 K_{(i|k} {K^k}_{j)} ) + 4 \pi \alpha (\gamma_{ij} (S - \rho) - 2 S_{ij}) $
$= - \alpha \delta^m_{(i} \delta^r_{j)} a_{m,r} + \alpha ( 2 \gamma^{pr} \delta^m_{(i} \delta^q_{j)} - \gamma^{pq} \delta^m_{(i} \delta^r_{j)} - \gamma^{mr} \delta^p_{(i} \delta^q_{j)} ) d_{mpq,r} - 2 \alpha V_{(i,j)} + 2 \alpha ( (\gamma^{pq} \delta^m_{(i} \delta^r_{j)} - \gamma^{pr} \delta^q_{(i} \delta^m_{j)}) d_{mpq,r} - 2 (d_{(i|kl} - d_{kl(i}) {d_{j)}}^{kl} ) + \beta^k K_{(ij),k} + 2 K_{k(i} {\beta^k}_{,j)} + \alpha ( - a_{(i} a_{j)} + (2 {d_{(ij)}}^k - {d^k}_{(ij)}) (a_k + V_k - {d^l}_{lk}) + 2 ({d^{kl}}_j - {d^{lk}}_j) d_{kil} + {d_{(i}}^{kl} d_{j)kl} + K K_{(ij)} - 2 K_{(i|k} {K^k}_{j)} ) + 4 \pi \alpha (\gamma_{ij} (S - \rho) - 2 S_{ij}) $
$= - \alpha \delta^m_{(i} \delta^r_{j)} a_{m,r} + \alpha ( \gamma^{pq} \delta^m_{(i} \delta^r_{j)} - \gamma^{mr} \delta^p_{(i} \delta^q_{j)} ) d_{mpq,r} - 2 \alpha \delta^m_{(i} \delta^r_{j)} V_{m,r} + \beta^k K_{(ij),k} + 2 K_{k(i} {\beta^k}_{,j)} + \alpha ( - a_{(i} a_{j)} + (2 {d_{(ij)}}^k - {d^k}_{(ij)}) (a_k + V_k - {d^l}_{lk}) + 2 ({d^{kl}}_j - {d^{lk}}_j) d_{kli} + 4 {d_{(i}}^{kl} d_{kl|j)} - 3 {d_{(i}}^{kl} d_{j)kl} + K K_{(ij)} - 2 K_{(i|k} {K^k}_{j)} ) + 4 \pi \alpha (\gamma_{ij} (S - \rho) - 2 S_{ij}) $

matrix form, omitting $\alpha, \beta^k, \gamma_{ij}$, because they are source-only terms:
$\left[\matrix{ a_k \\ d_{kij} \\ K_{ij} \\ V_k }\right]_{,t} + \left[\matrix{ -\delta^m_k \beta^r & 0 & \alpha f \gamma^{pq} \delta^r_k & 0 \\ 0 & -\delta^m_k \delta^p_i \delta^q_j \beta^r & \alpha \delta^p_i \delta^q_j \delta^r_k & 0 \\ \alpha \delta^m_{(i} \delta^r_{j)} & \alpha ( \gamma^{(mr)} \delta^{(p}_{(i} \delta^{q)}_{j)} - \gamma^{(pq)} \delta^{(m}_{(i} \delta^{r)}_{j)} ) & -\delta^p_i \delta^q_j \beta^r & 2 \alpha \delta^m_{(i} \delta^r_{j)} \\ 0 & 0 & 0 & -\delta^m_k \beta^r }\right] \left[\matrix{ a_m \\ d_{mpq} \\ K_{pq} \\ V_m }\right]_{,r} = \left[\matrix{ a_i {\beta^i}_{,k} + \alpha (a_k K (f - \alpha f') - 2 f {d_k}^{ij} K_{ij}) \\ d_{lij} {\beta^l}_{,k} + 2 d_{kl(i} {\beta^l}_{,j)} + \gamma_{l(i} {\beta^l}_{,j)k} - \alpha a_k K_{ij} \\ 2 K_{k(i} {\beta^k}_{,j)} + \alpha ( - a_{(i} a_{j)} + (2 {d_{(ij)}}^k - {d^k}_{(ij)}) (a_k + V_k - {d^l}_{lk}) + 2 ({d^{kl}}_j - {d^{lk}}_j) d_{kli} + 4 {d_{(i}}^{kl} d_{kl|j)} - 3 {d_{(i}}^{kl} d_{j)kl} + K K_{(ij)} - 2 K_{(i|k} {K^k}_{j)} ) + 4 \pi \alpha (\gamma_{ij} (S - \rho) - 2 S_{ij}) \\ 0 }\right]$

(Courtesy of my numerical-relativity-codegen/show_flux_matrix.lua output)
Flux matrix in x-direction, fully written out:
$\left[\matrix{{\partial_{{t}}({a_x})}\\{\partial_{{t}}({a_y})}\\{\partial_{{t}}({a_z})}\\{\partial_{{t}}({d_{xxx}})}\\{\partial_{{t}}({d_{xxy}})}\\{\partial_{{t}}({d_{xxz}})}\\{\partial_{{t}}({d_{xyy}})}\\{\partial_{{t}}({d_{xyz}})}\\{\partial_{{t}}({d_{xzz}})}\\{\partial_{{t}}({d_{yxx}})}\\{\partial_{{t}}({d_{yxy}})}\\{\partial_{{t}}({d_{yxz}})}\\{\partial_{{t}}({d_{yyy}})}\\{\partial_{{t}}({d_{yyz}})}\\{\partial_{{t}}({d_{yzz}})}\\{\partial_{{t}}({d_{zxx}})}\\{\partial_{{t}}({d_{zxy}})}\\{\partial_{{t}}({d_{zxz}})}\\{\partial_{{t}}({d_{zyy}})}\\{\partial_{{t}}({d_{zyz}})}\\{\partial_{{t}}({d_{zzz}})}\\{\partial_{{t}}({K_{xx}})}\\{\partial_{{t}}({K_{xy}})}\\{\partial_{{t}}({K_{xz}})}\\{\partial_{{t}}({K_{yy}})}\\{\partial_{{t}}({K_{yz}})}\\{\partial_{{t}}({K_{zz}})}\\{\partial_{{t}}({V_x})}\\{\partial_{{t}}({V_y})}\\{\partial_{{t}}({V_z})}}\right] + \left[\matrix{ \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot &{\alpha f {\gamma^{xx}}}&{2 \alpha f {\gamma^{xy}}}&{2 \alpha f {\gamma^{xz}}}&{\alpha f {\gamma^{yy}}}&{2 \alpha f {\gamma^{yz}}}&{\alpha f {\gamma^{zz}}}& \cdot & \cdot & \cdot \\ \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot \\ \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot \\ \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot &\alpha& \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot \\ \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot &\alpha& \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot \\ \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot &\alpha& \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot \\ \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot &\alpha& \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot \\ \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot &\alpha& \cdot & \cdot & \cdot & \cdot \\ \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot &\alpha& \cdot & \cdot & \cdot \\ \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot \\ \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot \\ \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot \\ \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot \\ \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot \\ \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot \\ \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot \\ \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot \\ \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot \\ \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot \\ \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot \\ \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot \\\alpha& \cdot & \cdot & \cdot &{-{2 \alpha {\gamma^{xy}}}}&{-{2 \alpha {\gamma^{xz}}}}&{-{\alpha {\gamma^{yy}}}}&{-{2 \alpha {\gamma^{yz}}}}&{-{\alpha {\gamma^{zz}}}}&{\alpha {\gamma^{xy}}}& \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot &{\alpha {\gamma^{xz}}}& \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot &{2 \alpha}& \cdot & \cdot \\ \cdot &{\frac{\alpha}{2}}& \cdot & \cdot &{\alpha {\gamma^{xx}}}& \cdot & \cdot & \cdot & \cdot &{\frac{-{\alpha {\gamma^{xx}}}}{2}}& \cdot &{-{\alpha {\gamma^{xz}}}}&{\frac{-{\alpha {\gamma^{yy}}}}{2}}&{-{\alpha {\gamma^{yz}}}}&{\frac{-{\alpha {\gamma^{zz}}}}{2}}& \cdot &{\alpha {\gamma^{xz}}}& \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot &\alpha& \cdot \\ \cdot & \cdot &{\frac{\alpha}{2}}& \cdot & \cdot &{\alpha {\gamma^{xx}}}& \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot &{\alpha {\gamma^{xy}}}& \cdot & \cdot & \cdot &{\frac{-{\alpha {\gamma^{xx}}}}{2}}&{-{\alpha {\gamma^{xy}}}}& \cdot &{\frac{-{\alpha {\gamma^{yy}}}}{2}}&{-{\alpha {\gamma^{yz}}}}&{\frac{-{\alpha {\gamma^{zz}}}}{2}}& \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot &\alpha\\ \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot &{\alpha {\gamma^{xx}}}& \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot &{\alpha {\gamma^{xy}}}& \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot &{\alpha {\gamma^{xz}}}& \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot \\ \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot &{\alpha {\gamma^{xx}}}& \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot &{\alpha {\gamma^{xy}}}& \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot &{\alpha {\gamma^{xz}}}& \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot \\ \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot &{\alpha {\gamma^{xx}}}& \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot &{\alpha {\gamma^{xy}}}& \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot &{\alpha {\gamma^{xz}}}& \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot \\ \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot \\ \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot \\ \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot }\right] \left[\matrix{{\partial_{{x}}({a_x})}\\{\partial_{{x}}({a_y})}\\{\partial_{{x}}({a_z})}\\{\partial_{{x}}({d_{xxx}})}\\{\partial_{{x}}({d_{xxy}})}\\{\partial_{{x}}({d_{xxz}})}\\{\partial_{{x}}({d_{xyy}})}\\{\partial_{{x}}({d_{xyz}})}\\{\partial_{{x}}({d_{xzz}})}\\{\partial_{{x}}({d_{yxx}})}\\{\partial_{{x}}({d_{yxy}})}\\{\partial_{{x}}({d_{yxz}})}\\{\partial_{{x}}({d_{yyy}})}\\{\partial_{{x}}({d_{yyz}})}\\{\partial_{{x}}({d_{yzz}})}\\{\partial_{{x}}({d_{zxx}})}\\{\partial_{{x}}({d_{zxy}})}\\{\partial_{{x}}({d_{zxz}})}\\{\partial_{{x}}({d_{zyy}})}\\{\partial_{{x}}({d_{zyz}})}\\{\partial_{{x}}({d_{zzz}})}\\{\partial_{{x}}({K_{xx}})}\\{\partial_{{x}}({K_{xy}})}\\{\partial_{{x}}({K_{xz}})}\\{\partial_{{x}}({K_{yy}})}\\{\partial_{{x}}({K_{yz}})}\\{\partial_{{x}}({K_{zz}})}\\{\partial_{{x}}({V_x})}\\{\partial_{{x}}({V_y})}\\{\partial_{{x}}({V_z})}}\right] = ...$

Flux Jacobian characteristic polynomial:
$ \lambda^{18} (\lambda + \alpha \sqrt{\gamma^{xx}})^5 (\lambda - \alpha \sqrt{\gamma^{xx}})^5 (\lambda + \alpha \sqrt{f \gamma^{xx}}) (\lambda - \alpha \sqrt{f \gamma^{xx}}) $

Eigensystem:
$A^x = $
$\left[\matrix{{-{{\sqrt f} {\sqrt{\gamma^{xx}}}}}& \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot &{2 {\gamma^{xy}}}&{2 {\gamma^{xz}}}&{-{\gamma^{xy}}}& \cdot & \cdot &{\frac{-{{\gamma^{yy}} {\gamma^{xy}}}}{{\gamma^{xx}}}}&{\frac{-{2 {\gamma^{yz}} {\gamma^{xy}}}}{{\gamma^{xx}}}}&{\frac{-{{\gamma^{zz}} {\gamma^{xy}}}}{{\gamma^{xx}}}}&{-{\gamma^{xz}}}& \cdot & \cdot &{\frac{-{{\gamma^{yy}} {\gamma^{xz}}}}{{\gamma^{xx}}}}&{\frac{-{2 {\gamma^{yz}} {\gamma^{xz}}}}{{\gamma^{xx}}}}&{\frac{-{{\gamma^{zz}} {\gamma^{xz}}}}{{\gamma^{xx}}}}&{-2}& \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot &{{\sqrt f} {\sqrt{\gamma^{xx}}}}\\ \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot &{-{2 {\gamma^{xx}}}}& \cdot &{\gamma^{xx}}& \cdot &{2 {\gamma^{xz}}}&{\gamma^{yy}}&{2 {\gamma^{yz}}}&{\gamma^{zz}}& \cdot &{-{2 {\gamma^{xz}}}}& \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot &{-2}& \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot \\ \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot &{-{2 {\gamma^{xx}}}}& \cdot & \cdot &{-{2 {\gamma^{xy}}}}& \cdot & \cdot & \cdot &{\gamma^{xx}}&{2 {\gamma^{xy}}}& \cdot &{\gamma^{yy}}&{2 {\gamma^{yz}}}&{\gamma^{zz}}& \cdot & \cdot &{-2}& \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot \\{-{\frac{1}{{\sqrt f} {\sqrt{\gamma^{xx}}}}}}&{\frac{2 {\gamma^{xy}}}{{{\gamma^{xx}}}^{{({\frac{3}{2}})}}}}&{\frac{2 {\gamma^{xz}}}{{{\gamma^{xx}}}^{{({\frac{3}{2}})}}}}&{\frac{{\gamma^{yy}}}{{{\gamma^{xx}}}^{{({\frac{3}{2}})}}}}&{\frac{2 {\gamma^{yz}}}{{{\gamma^{xx}}}^{{({\frac{3}{2}})}}}}&{\frac{{\gamma^{zz}}}{{{\gamma^{xx}}}^{{({\frac{3}{2}})}}}}&1& \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot &{\frac{-{2 {\gamma^{xy}}}}{{{\gamma^{xx}}}^{{({\frac{3}{2}})}}}}&{\frac{-{2 {\gamma^{xz}}}}{{{\gamma^{xx}}}^{{({\frac{3}{2}})}}}}&{\frac{-{\gamma^{yy}}}{{{\gamma^{xx}}}^{{({\frac{3}{2}})}}}}&{\frac{-{2 {\gamma^{yz}}}}{{{\gamma^{xx}}}^{{({\frac{3}{2}})}}}}&{\frac{-{\gamma^{zz}}}{{{\gamma^{xx}}}^{{({\frac{3}{2}})}}}}&{\frac{1}{{\sqrt f} {\sqrt{\gamma^{xx}}}}}\\ \cdot &{-{\frac{1}{\sqrt{\gamma^{xx}}}}}& \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot &1& \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot &{\frac{1}{\sqrt{\gamma^{xx}}}}& \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot \\ \cdot & \cdot &{-{\frac{1}{\sqrt{\gamma^{xx}}}}}& \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot &1& \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot &{\frac{1}{\sqrt{\gamma^{xx}}}}& \cdot & \cdot & \cdot & \cdot \\ \cdot & \cdot & \cdot &{-{\frac{1}{\sqrt{\gamma^{xx}}}}}& \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot &{\frac{1}{\sqrt{\gamma^{xx}}}}& \cdot & \cdot & \cdot \\ \cdot & \cdot & \cdot & \cdot &{-{\frac{1}{\sqrt{\gamma^{xx}}}}}& \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot &{\frac{1}{\sqrt{\gamma^{xx}}}}& \cdot & \cdot \\ \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot &{-{\frac{1}{\sqrt{\gamma^{xx}}}}}& \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot &{\frac{1}{\sqrt{\gamma^{xx}}}}& \cdot \\ \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot &1& \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot \\ \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot &1& \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot \\ \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot &1& \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot \\ \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot &1& \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot \\ \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot &1& \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot \\ \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot &1& \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot \\ \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot &1& \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot \\ \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot &1& \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot \\ \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot &1& \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot \\ \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot &1& \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot \\ \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot &1& \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot \\ \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot &1& \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot \\1&{\frac{-{2 {\gamma^{xy}}}}{{\gamma^{xx}}}}&{\frac{-{2 {\gamma^{xz}}}}{{\gamma^{xx}}}}&{\frac{-{\gamma^{yy}}}{{\gamma^{xx}}}}&{\frac{-{2 {\gamma^{yz}}}}{{\gamma^{xx}}}}&{\frac{-{\gamma^{zz}}}{{\gamma^{xx}}}}& \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot &{\frac{-{2 {\gamma^{xy}}}}{{\gamma^{xx}}}}&{\frac{-{2 {\gamma^{xz}}}}{{\gamma^{xx}}}}&{\frac{-{\gamma^{yy}}}{{\gamma^{xx}}}}&{\frac{-{2 {\gamma^{yz}}}}{{\gamma^{xx}}}}&{\frac{-{\gamma^{zz}}}{{\gamma^{xx}}}}&1\\ \cdot &1& \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot &1& \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot \\ \cdot & \cdot &1& \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot &1& \cdot & \cdot & \cdot & \cdot \\ \cdot & \cdot & \cdot &1& \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot &1& \cdot & \cdot & \cdot \\ \cdot & \cdot & \cdot & \cdot &1& \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot &1& \cdot & \cdot \\ \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot &1& \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot &1& \cdot \\ \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot &1& \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot \\ \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot &1& \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot \\ \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot &1& \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot }\right]$ $\times \left[\matrix{{{-\alpha} {\sqrt{f {\gamma^{xx}}}}}& \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot \\ \cdot &{{-\alpha} {\sqrt{\gamma^{xx}}}}& \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot \\ \cdot & \cdot &{{-\alpha} {\sqrt{\gamma^{xx}}}}& \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot \\ \cdot & \cdot & \cdot &{{-\alpha} {\sqrt{\gamma^{xx}}}}& \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot \\ \cdot & \cdot & \cdot & \cdot &{{-\alpha} {\sqrt{\gamma^{xx}}}}& \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot \\ \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot &{{-\alpha} {\sqrt{\gamma^{xx}}}}& \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot \\ \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot \\ \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot \\ \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot \\ \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot \\ \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot \\ \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot \\ \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot \\ \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot \\ \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot \\ \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot \\ \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot \\ \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot \\ \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot \\ \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot \\ \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot \\ \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot \\ \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot \\ \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot \\ \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot &{\alpha {\sqrt{\gamma^{xx}}}}& \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot \\ \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot &{\alpha {\sqrt{\gamma^{xx}}}}& \cdot & \cdot & \cdot & \cdot \\ \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot &{\alpha {\sqrt{\gamma^{xx}}}}& \cdot & \cdot & \cdot \\ \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot &{\alpha {\sqrt{\gamma^{xx}}}}& \cdot & \cdot \\ \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot &{\alpha {\sqrt{\gamma^{xx}}}}& \cdot \\ \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot &{\alpha {\sqrt{f {\gamma^{xx}}}}}}\right]$ $\times \left[\matrix{{-{\frac{1}{2 {\sqrt{\gamma^{xx}}} {\sqrt f}}}}&{\frac{-{\gamma^{xy}}}{2 {{{\gamma^{xx}}}^{{({\frac{3}{2}})}}} {\sqrt f}}}&{\frac{-{\gamma^{xz}}}{2 {{{\gamma^{xx}}}^{{({\frac{3}{2}})}}} {\sqrt f}}}& \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot &{\frac{1}{2}}&{\frac{{\gamma^{xy}}}{{\gamma^{xx}}}}&{\frac{{\gamma^{xz}}}{{\gamma^{xx}}}}&{\frac{{\gamma^{yy}}}{2 {\gamma^{xx}}}}&{\frac{{\gamma^{yz}}}{{\gamma^{xx}}}}&{\frac{{\gamma^{zz}}}{2 {\gamma^{xx}}}}&{-{\frac{1}{{\sqrt{\gamma^{xx}}} {\sqrt f}}}}&{\frac{-{\gamma^{xy}}}{{{{\gamma^{xx}}}^{{({\frac{3}{2}})}}} {\sqrt f}}}&{\frac{-{\gamma^{xz}}}{{{{\gamma^{xx}}}^{{({\frac{3}{2}})}}} {\sqrt f}}}\\ \cdot &{-{\frac{1}{4 {\sqrt{\gamma^{xx}}}}}}& \cdot & \cdot &{\frac{-{\sqrt{\gamma^{xx}}}}{2}}& \cdot & \cdot & \cdot & \cdot &{\frac{\sqrt{\gamma^{xx}}}{4}}& \cdot &{\frac{{\gamma^{xz}}}{2 {\sqrt{\gamma^{xx}}}}}&{\frac{{\gamma^{yy}}}{4 {\sqrt{\gamma^{xx}}}}}&{\frac{{\gamma^{yz}}}{2 {\sqrt{\gamma^{xx}}}}}&{\frac{{\gamma^{zz}}}{4 {\sqrt{\gamma^{xx}}}}}& \cdot &{\frac{-{\gamma^{xz}}}{2 {\sqrt{\gamma^{xx}}}}}& \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot &{\frac{1}{2}}& \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot &{-{\frac{1}{2 {\sqrt{\gamma^{xx}}}}}}& \cdot \\ \cdot & \cdot &{-{\frac{1}{4 {\sqrt{\gamma^{xx}}}}}}& \cdot & \cdot &{\frac{-{\sqrt{\gamma^{xx}}}}{2}}& \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot &{\frac{-{\gamma^{xy}}}{2 {\sqrt{\gamma^{xx}}}}}& \cdot & \cdot & \cdot &{\frac{\sqrt{\gamma^{xx}}}{4}}&{\frac{{\gamma^{xy}}}{2 {\sqrt{\gamma^{xx}}}}}& \cdot &{\frac{{\gamma^{yy}}}{4 {\sqrt{\gamma^{xx}}}}}&{\frac{{\gamma^{yz}}}{2 {\sqrt{\gamma^{xx}}}}}&{\frac{{\gamma^{zz}}}{4 {\sqrt{\gamma^{xx}}}}}& \cdot & \cdot &{\frac{1}{2}}& \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot &{-{\frac{1}{2 {\sqrt{\gamma^{xx}}}}}}\\ \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot &{\frac{-{\sqrt{\gamma^{xx}}}}{2}}& \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot &{\frac{1}{2}}& \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot \\ \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot &{\frac{-{\sqrt{\gamma^{xx}}}}{2}}& \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot &{\frac{1}{2}}& \cdot & \cdot & \cdot & \cdot \\ \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot &{\frac{-{\sqrt{\gamma^{xx}}}}{2}}& \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot &{\frac{1}{2}}& \cdot & \cdot & \cdot \\{-{\frac{1}{f {\gamma^{xx}}}}}&{\frac{-{{\gamma^{xy}} {({1 - f})}}}{f {{{\gamma^{xx}}}^{2}}}}&{\frac{-{{\gamma^{xz}} {({1 - f})}}}{f {{{\gamma^{xx}}}^{2}}}}&1&{\frac{2 {\gamma^{xy}}}{{\gamma^{xx}}}}&{\frac{2 {\gamma^{xz}}}{{\gamma^{xx}}}}&{\frac{{\gamma^{yy}}}{{\gamma^{xx}}}}&{\frac{2 {\gamma^{yz}}}{{\gamma^{xx}}}}&{\frac{{\gamma^{zz}}}{{\gamma^{xx}}}}&{\frac{-{\gamma^{xy}}}{{\gamma^{xx}}}}& \cdot & \cdot &{\frac{-{{\gamma^{xy}} {\gamma^{yy}}}}{{{\gamma^{xx}}}^{2}}}&{\frac{-{2 {\gamma^{xy}} {\gamma^{yz}}}}{{{\gamma^{xx}}}^{2}}}&{\frac{-{{\gamma^{xy}} {\gamma^{zz}}}}{{{\gamma^{xx}}}^{2}}}&{\frac{-{\gamma^{xz}}}{{\gamma^{xx}}}}& \cdot & \cdot &{\frac{-{{\gamma^{xz}} {\gamma^{yy}}}}{{{\gamma^{xx}}}^{2}}}&{\frac{-{2 {\gamma^{xz}} {\gamma^{yz}}}}{{{\gamma^{xx}}}^{2}}}&{\frac{-{{\gamma^{xz}} {\gamma^{zz}}}}{{{\gamma^{xx}}}^{2}}}& \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot &{-{\frac{2}{f {\gamma^{xx}}}}}&{\frac{-{2 {\gamma^{xy}} {({1 - f})}}}{f {{{\gamma^{xx}}}^{2}}}}&{\frac{-{2 {\gamma^{xz}} {({1 - f})}}}{f {{{\gamma^{xx}}}^{2}}}}\\ \cdot &{-{\frac{1}{2 {\gamma^{xx}}}}}& \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot &{\frac{1}{2}}& \cdot &{\frac{{\gamma^{xz}}}{{\gamma^{xx}}}}&{\frac{{\gamma^{yy}}}{2 {\gamma^{xx}}}}&{\frac{{\gamma^{yz}}}{{\gamma^{xx}}}}&{\frac{{\gamma^{zz}}}{2 {\gamma^{xx}}}}& \cdot &{\frac{-{\gamma^{xz}}}{{\gamma^{xx}}}}& \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot &{-{\frac{1}{{\gamma^{xx}}}}}& \cdot \\ \cdot & \cdot &{-{\frac{1}{2 {\gamma^{xx}}}}}& \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot &{\frac{-{\gamma^{xy}}}{{\gamma^{xx}}}}& \cdot & \cdot & \cdot &{\frac{1}{2}}&{\frac{{\gamma^{xy}}}{{\gamma^{xx}}}}& \cdot &{\frac{{\gamma^{yy}}}{2 {\gamma^{xx}}}}&{\frac{{\gamma^{yz}}}{{\gamma^{xx}}}}&{\frac{{\gamma^{zz}}}{2 {\gamma^{xx}}}}& \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot &{-{\frac{1}{{\gamma^{xx}}}}}\\ \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot &1& \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot \\ \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot &1& \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot \\ \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot &1& \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot \\ \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot &1& \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot \\ \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot &1& \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot \\ \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot &1& \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot \\ \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot &1& \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot \\ \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot &1& \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot \\ \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot &1& \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot \\ \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot &1& \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot \\ \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot &1& \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot \\ \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot &1& \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot \\ \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot &1& \cdot & \cdot \\ \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot &1& \cdot \\ \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot &1\\ \cdot &{\frac{1}{4 {\sqrt{\gamma^{xx}}}}}& \cdot & \cdot &{\frac{\sqrt{\gamma^{xx}}}{2}}& \cdot & \cdot & \cdot & \cdot &{\frac{-{\sqrt{\gamma^{xx}}}}{4}}& \cdot &{\frac{-{\gamma^{xz}}}{2 {\sqrt{\gamma^{xx}}}}}&{\frac{{\gamma^{yy}}}{-{4 {\sqrt{\gamma^{xx}}}}}}&{\frac{{\gamma^{yz}}}{-{2 {\sqrt{\gamma^{xx}}}}}}&{\frac{{\gamma^{zz}}}{-{4 {\sqrt{\gamma^{xx}}}}}}& \cdot &{\frac{{\gamma^{xz}}}{2 {\sqrt{\gamma^{xx}}}}}& \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot &{\frac{1}{2}}& \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot &{\frac{1}{2 {\sqrt{\gamma^{xx}}}}}& \cdot \\ \cdot & \cdot &{\frac{\frac{1}{\sqrt{\gamma^{xx}}}}{4}}& \cdot & \cdot &{\frac{\sqrt{\gamma^{xx}}}{2}}& \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot &{\frac{{\gamma^{xy}}}{2 {\sqrt{\gamma^{xx}}}}}& \cdot & \cdot & \cdot &{\frac{-{\sqrt{\gamma^{xx}}}}{4}}&{\frac{{\gamma^{xy}}}{-{2 {\sqrt{\gamma^{xx}}}}}}& \cdot &{\frac{{\gamma^{yy}}}{-{4 {\sqrt{\gamma^{xx}}}}}}&{\frac{{\gamma^{yz}}}{-{2 {\sqrt{\gamma^{xx}}}}}}&{\frac{{\gamma^{zz}}}{-{4 {\sqrt{\gamma^{xx}}}}}}& \cdot & \cdot &{\frac{1}{2}}& \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot &{\frac{\frac{1}{\sqrt{\gamma^{xx}}}}{2}}\\ \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot &{\frac{\sqrt{\gamma^{xx}}}{2}}& \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot &{\frac{1}{2}}& \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot \\ \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot &{\frac{\sqrt{\gamma^{xx}}}{2}}& \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot &{\frac{1}{2}}& \cdot & \cdot & \cdot & \cdot \\ \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot &{\frac{\sqrt{\gamma^{xx}}}{2}}& \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot &{\frac{1}{2}}& \cdot & \cdot & \cdot \\{\frac{1}{2 {\sqrt{\gamma^{xx}}} {\sqrt f}}}&{\frac{{\gamma^{xy}}}{2 {{{\gamma^{xx}}}^{{({\frac{3}{2}})}}} {\sqrt f}}}&{\frac{{\gamma^{xz}}}{2 {{{\gamma^{xx}}}^{{({\frac{3}{2}})}}} {\sqrt f}}}& \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot &{\frac{1}{2}}&{\frac{{\gamma^{xy}}}{{\gamma^{xx}}}}&{\frac{{\gamma^{xz}}}{{\gamma^{xx}}}}&{\frac{{\gamma^{yy}}}{2 {\gamma^{xx}}}}&{\frac{{\gamma^{yz}}}{{\gamma^{xx}}}}&{\frac{{\gamma^{zz}}}{2 {\gamma^{xx}}}}&{\frac{1}{{\sqrt{\gamma^{xx}}} {\sqrt f}}}&{\frac{{\gamma^{xy}}}{{{{\gamma^{xx}}}^{{({\frac{3}{2}})}}} {\sqrt f}}}&{\frac{{\gamma^{xz}}}{{{{\gamma^{xx}}}^{{({\frac{3}{2}})}}} {\sqrt f}}}}\right]$



Removing $U_{,t} = 0$ rows:
$\left[\matrix{ {\partial_{{t}}({a_x})} \\ {\partial_{{t}}({d_{xxx}})} \\ {\partial_{{t}}({d_{xxy}})} \\ {\partial_{{t}}({d_{xxz}})} \\ {\partial_{{t}}({d_{xyy}})} \\ {\partial_{{t}}({d_{xyz}})} \\ {\partial_{{t}}({d_{xzz}})} \\ {\partial_{{t}}({K_{xx}})} \\ {\partial_{{t}}({K_{xy}})} \\ {\partial_{{t}}({K_{xz}})} \\ {\partial_{{t}}({K_{yy}})} \\ {\partial_{{t}}({K_{yz}})} \\ {\partial_{{t}}({K_{zz}})} }\right] + \left[\matrix{ \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & {\alpha f {\gamma^{xx}}} & {2 \alpha f {\gamma^{xy}}} & {2 \alpha f {\gamma^{xz}}} & {\alpha f {\gamma^{yy}}} & {2 \alpha f {\gamma^{yz}}} & {\alpha f {\gamma^{zz}}} \\ \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \alpha & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot \\ \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \alpha & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot \\ \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \alpha & \cdot & \cdot & \cdot \\ \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \alpha & \cdot & \cdot \\ \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \alpha & \cdot \\ \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \alpha \\ \alpha & \cdot & {-{2 \alpha {\gamma^{xy}}}} & {-{2 \alpha {\gamma^{xz}}}} & {-{\alpha {\gamma^{yy}}}} & {-{2 \alpha {\gamma^{yz}}}} & {-{\alpha {\gamma^{zz}}}} & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot \\ \cdot & \cdot & {\alpha {\gamma^{xx}}} & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot \\ \cdot & \cdot & \cdot & {\alpha {\gamma^{xx}}} & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot \\ \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & {\alpha {\gamma^{xx}}} & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot \\ \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & {\alpha {\gamma^{xx}}} & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot \\ \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & {\alpha {\gamma^{xx}}} & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot }\right] \left[\matrix{ {\partial_{{x}}({a_x})} \\ {\partial_{{x}}({d_{xxx}})} \\ {\partial_{{x}}({d_{xxy}})} \\ {\partial_{{x}}({d_{xxz}})} \\ {\partial_{{x}}({d_{xyy}})} \\ {\partial_{{x}}({d_{xyz}})} \\ {\partial_{{x}}({d_{xzz}})} \\ {\partial_{{x}}({K_{xx}})} \\ {\partial_{{x}}({K_{xy}})} \\ {\partial_{{x}}({K_{xz}})} \\ {\partial_{{x}}({K_{yy}})} \\ {\partial_{{x}}({K_{yz}})} \\ {\partial_{{x}}({K_{zz}})} }\right] = ...$

Looks very nice now.
$a_{x,t} + \alpha f \gamma^{ij} K_{ij,x} = ...$
$d_{xij,t} + \alpha K_{ij,x} = ...$
$K_{ij,t} + \alpha (a_{x,x} + (\gamma^{xx} \delta^k_i \delta^l_j - \delta^x_i \delta^x_j \gamma^{kl}) d_{xkl,x}) = ...$

Eigensystem:
$A^x = $
$\left[\matrix{ {-{{\sqrt f} {\sqrt{\gamma^{xx}}}}} & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & {{\sqrt f} {\sqrt{\gamma^{xx}}}} \\ {-{\frac{1}{{\sqrt f} {\sqrt{\gamma^{xx}}}}}} & {\frac{2 {\gamma^{xy}}}{{{\gamma^{xx}}}^{{({\frac{3}{2}})}}}} & {\frac{2 {\gamma^{xz}}}{{{\gamma^{xx}}}^{{({\frac{3}{2}})}}}} & {\frac{{\gamma^{yy}}}{{{\gamma^{xx}}}^{{({\frac{3}{2}})}}}} & {\frac{2 {\gamma^{yz}}}{{{\gamma^{xx}}}^{{({\frac{3}{2}})}}}} & {\frac{{\gamma^{zz}}}{{{\gamma^{xx}}}^{{({\frac{3}{2}})}}}} & 1 & {\frac{-{2 {\gamma^{xy}}}}{{{\gamma^{xx}}}^{{({\frac{3}{2}})}}}} & {\frac{-{2 {\gamma^{xz}}}}{{{\gamma^{xx}}}^{{({\frac{3}{2}})}}}} & {\frac{-{\gamma^{yy}}}{{{\gamma^{xx}}}^{{({\frac{3}{2}})}}}} & {\frac{-{2 {\gamma^{yz}}}}{{{\gamma^{xx}}}^{{({\frac{3}{2}})}}}} & {\frac{-{\gamma^{zz}}}{{{\gamma^{xx}}}^{{({\frac{3}{2}})}}}} & {\frac{1}{{\sqrt f} {\sqrt{\gamma^{xx}}}}} \\ \cdot & {-{\frac{1}{\sqrt{\gamma^{xx}}}}} & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & {\frac{1}{\sqrt{\gamma^{xx}}}} & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot \\ \cdot & \cdot & {-{\frac{1}{\sqrt{\gamma^{xx}}}}} & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & {\frac{1}{\sqrt{\gamma^{xx}}}} & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot \\ \cdot & \cdot & \cdot & {-{\frac{1}{\sqrt{\gamma^{xx}}}}} & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & {\frac{1}{\sqrt{\gamma^{xx}}}} & \cdot & \cdot & \cdot \\ \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & {-{\frac{1}{\sqrt{\gamma^{xx}}}}} & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & {\frac{1}{\sqrt{\gamma^{xx}}}} & \cdot & \cdot \\ \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & {-{\frac{1}{\sqrt{\gamma^{xx}}}}} & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & {\frac{1}{\sqrt{\gamma^{xx}}}} & \cdot \\ 1 & {{\frac1{\gamma^{xx}}}{({-{2 {\gamma^{xy}}}})}} & {{\frac1{\gamma^{xx}}}{({-{2 {\gamma^{xz}}}})}} & {{\frac1{\gamma^{xx}}}{({-{\gamma^{yy}}})}} & {{\frac1{\gamma^{xx}}}{({-{2 {\gamma^{yz}}}})}} & {{\frac1{\gamma^{xx}}}{({-{\gamma^{zz}}})}} & \cdot & {{\frac1{\gamma^{xx}}}{({-{2 {\gamma^{xy}}}})}} & {{\frac1{\gamma^{xx}}}{({-{2 {\gamma^{xz}}}})}} & {{\frac1{\gamma^{xx}}}{({-{\gamma^{yy}}})}} & {{\frac1{\gamma^{xx}}}{({-{2 {\gamma^{yz}}}})}} & {{\frac1{\gamma^{xx}}}{({-{\gamma^{zz}}})}} & 1 \\ \cdot & 1 & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & 1 & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot \\ \cdot & \cdot & 1 & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & 1 & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot \\ \cdot & \cdot & \cdot & 1 & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & 1 & \cdot & \cdot & \cdot \\ \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & 1 & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & 1 & \cdot & \cdot \\ \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & 1 & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & 1 & \cdot }\right]$
$\times \left[\matrix{ {{-\alpha} {\sqrt{f {\gamma^{xx}}}}} & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot \\ \cdot & {{-\alpha} {\sqrt{\gamma^{xx}}}} & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot \\ \cdot & \cdot & {{-\alpha} {\sqrt{\gamma^{xx}}}} & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot \\ \cdot & \cdot & \cdot & {{-\alpha} {\sqrt{\gamma^{xx}}}} & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot \\ \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & {{-\alpha} {\sqrt{\gamma^{xx}}}} & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot \\ \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & {{-\alpha} {\sqrt{\gamma^{xx}}}} & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot \\ \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot \\ \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & {\alpha {\sqrt{\gamma^{xx}}}} & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot \\ \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & {\alpha {\sqrt{\gamma^{xx}}}} & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot \\ \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & {\alpha {\sqrt{\gamma^{xx}}}} & \cdot & \cdot & \cdot \\ \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & {\alpha {\sqrt{\gamma^{xx}}}} & \cdot & \cdot \\ \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & {\alpha {\sqrt{\gamma^{xx}}}} & \cdot \\ \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & {\alpha {\sqrt{f {\gamma^{xx}}}}} }\right]$
$\times \left[\matrix{ {\frac{1}{-{2 {\sqrt f} {\sqrt{\gamma^{xx}}}}}} & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & {\frac{1}{2}} & {{\frac1{\gamma^{xx}}}{({{\gamma^{xy}}})}} & {{\frac1{\gamma^{xx}}}{({{\gamma^{xz}}})}} & {\frac{{\gamma^{yy}}}{2 {\gamma^{xx}}}} & {{\frac1{\gamma^{xx}}}{({{\gamma^{yz}}})}} & {\frac{{\gamma^{zz}}}{2 {\gamma^{xx}}}} \\ \cdot & \cdot & {{\frac12}{({-{\sqrt{\gamma^{xx}}}})}} & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & {\frac{1}{2}} & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot \\ \cdot & \cdot & \cdot & {{\frac12}{({-{\sqrt{\gamma^{xx}}}})}} & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & {\frac{1}{2}} & \cdot & \cdot & \cdot \\ \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & {{\frac12}{({-{\sqrt{\gamma^{xx}}}})}} & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & {\frac{1}{2}} & \cdot & \cdot \\ \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & {{\frac12}{({-{\sqrt{\gamma^{xx}}}})}} & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & {\frac{1}{2}} & \cdot \\ \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & {{\frac12}{({-{\sqrt{\gamma^{xx}}}})}} & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & {\frac{1}{2}} \\ {-{\frac{1}{f {\gamma^{xx}}}}} & 1 & {{\frac1{\gamma^{xx}}}{({2 {\gamma^{xy}}})}} & {{\frac1{\gamma^{xx}}}{({2 {\gamma^{xz}}})}} & {{\frac1{\gamma^{xx}}}{({{\gamma^{yy}}})}} & {{\frac1{\gamma^{xx}}}{({2 {\gamma^{yz}}})}} & {{\frac1{\gamma^{xx}}}{({{\gamma^{zz}}})}} & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot \\ \cdot & \cdot & {{\frac12}{({\sqrt{\gamma^{xx}}})}} & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & {\frac{1}{2}} & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot \\ \cdot & \cdot & \cdot & {{\frac12}{({\sqrt{\gamma^{xx}}})}} & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & {\frac{1}{2}} & \cdot & \cdot & \cdot \\ \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & {{\frac12}{({\sqrt{\gamma^{xx}}})}} & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & {\frac{1}{2}} & \cdot & \cdot \\ \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & {{\frac12}{({\sqrt{\gamma^{xx}}})}} & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & {\frac{1}{2}} & \cdot \\ \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & {{\frac12}{({\sqrt{\gamma^{xx}}})}} & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & {\frac{1}{2}} \\ {\frac{1}{2 {\sqrt{\gamma^{xx}}} {\sqrt f}}} & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & {\frac{1}{2}} & {{\frac1{\gamma^{xx}}}{({{\gamma^{xy}}})}} & {{\frac1{\gamma^{xx}}}{({{\gamma^{xz}}})}} & {\frac{{\gamma^{yy}}}{2 {\gamma^{xx}}}} & {{\frac1{\gamma^{xx}}}{({{\gamma^{yz}}})}} & {\frac{{\gamma^{zz}}}{2 {\gamma^{xx}}}} }\right]$